Berdasarkan pengujian, diperoleh bahwa [tex]\chi^2 < {\chi^2}_{\alpha } (10,7350 < 30,1435)[/tex], sehingga [tex]H_0[/tex] ditolak. Jadi, hipotesis benar bahwa simpangan baku memang menjadi lebih kecil.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
[tex]\sigma =6[/tex]
Ditanya:
Ujilah hipotesis bahwa simpangan baku tersebut saat ini menjadi lebih kecil jika suatu contoh acak 20 siswa menghasilkan simpangan baku 4,51?
Pembahasan:
[tex]\sigma =6\\\sigma^2=6^2=36[/tex]
- Hipotesis
[tex]H_0 :\sigma^2=36\\H_1:\sigma^2 < 36[/tex]
- Tingkat signifikansi = 0,05 dan n - 1 = 19
[tex]{\chi^2}_{\alpha }={\chi^2}_{0,05 }=30,1435[/tex]
- Statistik Uji
[tex]{\chi^2}=\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2} =\frac{(19)4,51^2}{36}=10,7350...[/tex]
- Daerah kritik
[tex]H_0[/tex] ditolak : [tex]\chi^2 < {\chi^2}_{\alpha } \rightarrow \chi^2 < 30,1435[/tex]
- Kesimpulan
Karena [tex]\chi^2 < {\chi^2}_{\alpha } (10,7350 < 30,1435)[/tex], [tex]H_0[/tex] ditolak
Jadi, hipotesis benar bahwa simpangan baku memang menjadi lebih kecil.
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang statistika: brainly.co.id/tugas/51227323
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]